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それぞれの資格に良いところがあるので優劣はつけられませんが、スポーツトレーナーとしての難易度としてはATが一番難易度が高いのではないでしょうか。
健康運動指導士は介護予防やフィットネスクラブで勤務している方が保有していることが多いです。
パーソナルトレーニングをしたいのであればPTだけでも問題はないと思いますが、例えばNSCA-CPTやNESTA-PFT等の資格があるとクライアントとなる方からの信頼も得やすいのではないかと思われます。

僕はサッカーが好きなので、PTとサッカー指導者ライセンスを取得して、PTの知識を活かして競技特化のトレーニングをしています。
ご自身の興味のある分野に近い資格を検討してみることをお勧めします。