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ジャンプにもいろいろな種類がありますが、一番単純な垂直飛びの高さだけで言えば、離地時の初速をいかに上げるかなので、分かりやすく言えば、いかに強く床を押せるかが結果を決めます。
床を押す力とは、筋力＋重力（加速度）＋上肢の振りによる反力でほぼ決まります。
下肢を中心とした筋力＋沈み込みの速さ＋上肢の振りの速さ＋沈みこみと上肢の振りのタイミング
それらを判断するために重心の位置を確認しながら時間やタイミングを計る。
ジャンプの種類や競技など、目的や特性が加わるとポイントは変わってきますが、基本の考え方は歩行や立ち上がりなど、他の動作と同じで、重力と反力をどう制御するかです。論文検索すると詳しく書いてあるのがたくさん見つかると思いますので、跳躍動作のバイオメカニクスや筋生理学を理解すると観察の方法や内容がイメージしやすいと思います。
スポーツ領域はあまり詳しくないので、修正点や追記があれば他の方お願いします。